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分数除分数怎么做的回答如下:
分数除分数是一个基本的数学运算,对于学习数学和解决实际问题非常重要。下面我将详细地解释分数除分数的具体步骤和注意事项。
首先,让我们理解分数除分数的意义。当我们要将一个分数除以另一个分数时,实际上是要求原始分数的值与除数的值相比,能够得到多少个相同的部分。例如,3/4除以2/3,就是要求 3/4能被2/3整除多少次。
分数除法运算的步骤如下:
首先确定两个分数的分母和分子,例如我们有两个分数a/b和c/d。将两个分数都转换为以最小公倍数为分母的分数,这样做的目的是为了简化运算。最小公倍数是两个数的公共倍数中最小的一个。例如,3/4可以转换为9/12,2/3可以转换为8/12。
然后将除法的运算应用到两个新分数上。分子相除得到商,分母相乘得到余数。如果得到的余数不为0,说明不能整除,需要继续进行除法运算,直到余数为0。最后将得到的商再转换回以原始分母为分母的分数。
在分数除法中,有几个重要的注意事项:
当两个分数相除时,如果被除数(分子)不能被除数(分母)整除,结果会是一个带余数的分数。例如,3/4除以2/3得到的结果是5/4,这里的余数是1。
在进行分数除法时,如果被除数的分母与除数的分母互质(即最大公约数为1),那么可以直接相除,否则需要进行通分。通分的目的是将两个分数的分母变为相同的数,以便能够进行除法运算。
当两个分数的分母互质时,可以直接相除,得到的结果再与第一个分数的分母约分。例如,3/4除以2/3可以直接相除得到结果为9/8,然后将9/8约分为1又1/8。
拓展知识:
在实际应用中,分数除法可以用来解决很多问题。例如,在化学中可以用来计算化学反应的速率,在工程中可以用来计算材料的比例等等。此外,在数学中,分数除法也是非常重要的一种运算方法,它可以用来证明一些数学定理和公式。例如,费马大定理的证明就涉及到了分数除法的应用。
总的来说,分数除法是一种非常基础但非常重要的数学运算方法。通过理解其含义、掌握其步骤、注意其特殊情况,我们可以更好地应用它来解决实际问题和学习数学中的各种问题。
教材简析:这部分内容教学用连除计算解决的实际问题。这是上学期学习的连乘计算的实际问题的逆解题,也可以用两中方法解决,即可以用连除的方法,也可以用先乘后除的方法。通过教学,帮助学生进一步积累用两步计算解决实际问题的经验,发展数学思考,增强数学应用意识。
教学目标:
1、使学生理解并掌握生活中一些问题可以用连除或是先乘再除的方法来解决。
2、能通过题中的图或文字找到解决问题所需要的信息,提高分析问题的能力。
教学难点:从题中找全信息,找到合适的`解答方法;说出每一步算式所表示的意思。
教学重点:掌握用连除或是先乘再除的方法解决实际问题。
教学准备:光盘或者挂图
教学过程:
一、导入:
老师发作业本,这件事天天做,大家熟悉吗?
为了使计算的方便,我们假设现在我们每组都是正好有10个同学。
(老师拿一叠本子,做要发的样子),这里应该有多少本?
仔细听老师准备这么发:我先发给4个组长,再请4个组长发给每个同学。
大家想一想,要求每人发到几本本子,你可以怎么列式?
学生可能会说:40÷4=10(本),10÷10=1(本)
4×10=10(人),40÷40=1(人)
先交流第一种解答方法:指名说说每一步算式的意思。指出:发本子有2次平均分的过程,先是老师把40本平均分成4份,再由组长把10本本子平均分给了10个学生,所以对应的我们就可以列出2个连续除的算式。我们也可以把它们合起来写,写成:40÷4÷10=1(本)
学生读一读该算式,联想:我们前面学习过有关连除的计算,回忆一下,你可以想起这类算式还可以怎么变化?
交流第二种解法:指名说说这乘表示的是什么意思?注意单位名称为什么是“人”而不是“本”?指出;解决实际问题的时候,要正确确定单位名称,写错了,也就说明你对这个算式表示什么意思还不能理解。
揭示课题:这节课我们就来学习用连除法解决实际问题,当然有的时候这类题还可以用先乘再除的方法来解决。但不管你用什么方法算,你要清楚每一步算式所表示的意思,并正确写出单位名称。
二、学习新知:
1、出示书上的例题,请学生看题后说说看到的信息。
交流的时候,要引导学生找信息的时候,要从文字信息和信息两个方面找。
文字信息:224本书。:有2个书架,每个书架有4层。
注意观察2个书架有什么特点,要让学生发现:两个书架非常的相似,都有4层,每层放的书都差不多。
指出:放得这么整齐,才能说成是“平均分”,才能问“平均每个书架上每层放多少本?”
现在请你想一想,可以怎样解决这个问题?
交流算法,注意要让学生说清楚每一步算式的意思。
可能的方法:224÷2=112(本),112÷4=28(本)
2×4=8(本),224÷8=28(本)
如果还有别的方法,可以请该学生说一说,但要注意一个度的问题:学生如果能清楚地说,那就可以认可;如果说得非常的勉强,大多数同学都不为接受,那没有必要刻意地去找出更多的方法。
2、练习
(1)(p.11第1题)让同学分别从题中找到文字信息和信息,然后再交流各自不同的解答方法。
(2)(p.11第2题)方法基本同上,但要注意一点,学生可能读完题后,能感觉这是一道连除法解决的实际问题,加上题中出示信息的顺序,估计会有学生列式为:150÷3=50,50÷2=25(天)
如果真有,要问学生第一个算式究竟表示什么意思?如果根本没学生能说个明白,那就要让学生选择更有把握的解法。
三、思考题:
商的十位可能是几?被除数的百位可能是几?
说说你是怎么想的?
四、布置作业:
p.12第3~7题
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